Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Die offene Kugel mit Mittelpunkt und Radius in einem metrischen Raum .
- Eine
Lösung
zu einer gewöhnlichen Differentialgleichung , wobei
ein Vektorfeld auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ist (und ein Intervall und eine offene Teilmenge ist).
- Eine
höhere Richtungsableitung
zu einer Abbildung
wobei endlichdimensionale -Vektorräume sind, bezüglich der Richtungen .
- Die
Hesse-Form
zu einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion
in einem Punkt .
- Den
Tangentialraum
an die Faser einer
stetig differenzierbare Abbildung
zwischen endlichdimensionalen -Vektorräumen durch einen Punkt , in dem das totale Differential surjektiv ist.
- Die
gleichmäßige Konvergenz
einer Abbildungsfolge
wobei eine Menge und ein metrischer Raum ist.