Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

  1. Das uneigentliche Integral zu einer stetigen Funktion
  2. Die Konvergenz einer Folge in einem metrischen Raum .
  3. Eine gleichmäßig stetige Abbildung

    zwischen den metrischen Räumen und .

  4. Die Länge eines Streckenzugs

    mit .

  5. Ein homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten (über ).
  6. Die Richtungsableitung einer Abbildung

    in einem Punkt in Richtung eines Vektors .

  7. Die Gramsche Matrix zu einer Bilinearform auf einem -Vektorraum bezüglich einer Basis von .
  8. Die Integrabilitätsbedingung eines differenzierbaren Vektorfeldes

    wobei eine offene Teilmenge ist.