Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung
- Unter dem uneigentlichen Integral zu versteht man den
Grenzwert
falls dieser existiert.
- Man sagt, dass die Folge konvergiert, wenn es ein gibt, das folgende Eigenschaft erfüllt:
Zu jedem
, ,
gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung
gilt.
- Die Abbildung heißt gleichmäßig stetig, wenn es zu jedem ein gibt mit folgender Eigenschaft: Für alle mit ist .
- Eine
Differentialgleichung
der Form
wobei
eine Matrix mit Einträgen ist, heißt homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.
- Unter der Richtungsableitung von in in Richtung versteht man den
Grenzwert
falls dieser existiert.
- Die Integrabilitätsbedingung besagt, dass
für alle und alle gilt.