Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung


  1. Es sei mit der euklidischen Metrik versehen und sei

    eine lineare Abbildung. Dann ist

    stetig.
  2. Es sei

    mit

    eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten. Die Matrix sei diagonalisierbar mit den linear unabhängigen Eigenvektoren . Dann ist der Lösungsraum der Differentialgleichung gleich

    wobei der Eigenwert zu ist.
  3. Für alle gilt die Beziehung

    wobei

    ist.