Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Hausdorff-Raum ${}X$.
2. Ein Prämaß ${}\mu$ auf einem Präring ${}{\mathcal {P}}$ auf einer Menge ${}M$.
3. Die Produkt-${}\sigma$-Algebra zu Messräumen ${}(M_{1},{\mathcal {A}}_{1}),\ldots ,(M_{n},{\mathcal {A}}_{n})$.
4. Der Kotangentialraum in einem Punkt ${}P\in M$ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
5. Das Produkt von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}M$ und ${}N$.
6. Eine geschlossene Differentialform ${}\omega$ auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.

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