Analysis 3/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Produkt-Präring auf ${}M_{1}\times \cdots \times M_{n}$ der Präringe ${}(M_{1},{\mathcal {P}}_{1}),\ldots ,(M_{n},{\mathcal {P}}_{n})$.
2. Das Borel-Lebesgue-Maß auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$.
3. Der Kegel zu einer Basismenge ${}B\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ und einem Punkt ${}P\in \mathbb {R} ^{n+1}$.
4. Ein regulärer Punkt ${}Q\in L$ zu einer differenzierbaren Abbildung

   $\varphi \colon L\longrightarrow M$

   zwischen differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ${}L$ und ${}M$.

5. Ein orientierungstreuer Kartenwechsel auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}M$.
6. Die äußere Ableitung einer stetig differenzierbaren ${}k$-Differentialform ${}\omega \in {\mathcal {E}}^{k}(U)$ auf einer offenen Menge ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$.

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