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Anfangswertproblem/System/(x,y)' ist (x^2t-xyt+y^3-yt^3,x^3-xy^2+cos t)/Start (0,0)/Aufgabe
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Löse das
Anfangswertproblem
(
x
y
)
′
=
(
x
2
t
−
x
y
t
+
y
3
−
y
t
3
x
3
−
x
y
2
+
cos
t
)
mit
(
x
(
0
)
y
(
0
)
)
=
(
0
0
)
{\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}^{\prime }={\begin{pmatrix}x^{2}t-xyt+y^{3}-yt^{3}\\x^{3}-xy^{2}+\cos t\end{pmatrix}}{\text{ mit }}{\begin{pmatrix}x(0)\\y(0)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}}}
durch einen
Potenzreihenansatz
bis zur vierten Ordnung.
Eine Lösung erstellen