Angeordneter Körper/Cauchy-Folge/Positiv/Inverse Folge/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Cauchy-Folge in einem angeordneten Körper ${}K$ derart, dass es ein ${}\delta >0$ mit ${}x_{n}\geq \delta$ für alle ${}n$ gibt. Zeige, dass die Folge ${}{\frac {1}{x_{n}}}$ ebenfalls eine Cauchy-Folge ist.

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