Beringter Raum/Modulgarbe/Schnitte und Modulgarbenhomomorphismus/Festlegungssatz/Fakt/Beweis

Beweis

Zu jeder offenen Menge ist der freie -Modul mit der Basis . Die globalen Schnitte liefern Einschränkungen . Nach dem Festlegungssatz gibt es dazu einen eindeutig bestimmten -Modulhomomorphismus

Diese Modulhomomorphismen sind mit den Einschränkungen zu verträglich und daher liegt ein Homomorphismus von Modulgarben vor.