Der R n {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}} sei mit der σ {\displaystyle {}\sigma } -Algebra der Borel-Mengen B n {\displaystyle {}{\mathcal {B}}^{n}} versehen.
Dann gibt es auf ( R n , B n ) {\displaystyle {}(\mathbb {R} ^{n},{\mathcal {B}}^{n})} genau ein ( σ {\displaystyle {}\sigma } -endliches) Maß
das für alle Quader
den Wert
besitzt.
Die Aussage gilt auch für (achsenparallele) Quader mit offenen bzw. abgeschlossenen Intervallen als Seiten.