Brouwersche Fixpunktsatz/Stetig differenzierbar/Retraktion/Fakt

Der Brouwersche Fixpunktsatz

Es sei

$\psi \colon B\left(0,r\right)\longrightarrow B\left(0,r\right)$

eine stetig differenzierbare Abbildung der abgeschlossenen Kugel im ${}\mathbb {R} ^{n}$ in sich.

Dann besitzt ${}\psi$ einen Fixpunkt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen