Cayley-Hamilton/Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler Vektorraum über einem Körper ${}K$ und es sei

$f\colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung.

Dann ist das charakteristische Polynom ${}\chi _{f}$ ein Vielfaches des Minimalpolynoms ${}\mu _{f}$ zu ${}f$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen