Chevalley-Warning/2 Quadriken/5 Variablen/Beispiel

Wir betrachten die beiden homogenen Polynome vom Grad

und

Man kann hier eliminieren und erhält eine Gleichung vom Grad in vier Variablen, worauf man auch Fakt bzw. Fakt anwenden kann. Dies führt zu einer nichttrivialen Lösung von

allerdings besagt Fakt zusätzlich, dass es auch eine nichttriviale Lösung gibt, bei der man aus die Quadtratwurzel ziehen kann.

Es sei beispielsweise . Da ist eine nichttriviale Lösung.