Chevalley-Warning/Ohne Konstante/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Voraussetzung ist der Punkt ${}\left(0,\,\ldots ,\,0\right)$ eine gemeinsame Nullstelle der ${}f_{i}$ . Nach Fakt besitzt die Anzahl aller gemeinsamen Nullstellen modulo ${}p$ den Rest ${}0$ . Daher muss es zumindest eine (genauer ${}p-1$ ) weitere gemeinsame Nullstelle geben.