Datensatz/Fehlerquadrate/Lineare Funktion/Fakt

Satz über die kleinsten Fehlerquadrate

Es seien verschiedene reelle Zahlen, , und reelle Zahlen. Es sei und .

Dann ist die affin-lineare Funktion mit

und

die optimale lineare Approximation für den Datensatz

im Sinne der minimalen Fehlerquadrate.

D.h. die Summe der Fehlerquadrate wird für die angegebenen Koeffizienten und minimal.