Dedekindbereich/Lokalisierung an maximalem Ideal/Diskreter Bewertungsring/Fakt

Es sei ${}R$ ein Dedekindbereich und sei ${}{\mathfrak {m}}$ ein maximales Ideal in ${}R$.

Dann ist die Lokalisierung

$R_{\mathfrak {m}}$

ein diskreter Bewertungsring.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen