Differentialform/Exakt/Stammform/Eindeutig/Vereinigung sternförmiger Mengen/Aufgabe
Es seien endlichdimensionale -Vektorräume.
- Es sei eine zusammenhängende offene Menge und sei eine exakte Differentialform auf . Zeige, dass die Stammform zu bis auf eine Konstante eindeutig bestimmt ist.
- Es seien
offene
sternförmige Mengen
mit der Eigenschaft, dass
zusammenhängend
ist. Es sei
eine stetig differenzierbare geschlossene Differentialform. Zeige, dass exakt ist.