Differentialform/Rückzug/Exakt und geschlossen/Aufgabe

Es sei ${}\omega$ eine differenzierbare Differentialform auf einer Mannigfaltigkeit ${}M$ und ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ eine auf der Mannigfaltigkeit ${}L$ definierte differenzierbare Abbildung.

1. Es sei ${}\omega$ exakt. Zeige, dass auch die zurückgezogene Differentialform ${}\varphi ^{*}\omega$ exakt ist.
2. Es sei ${}\omega$ geschlossen. Zeige, dass auch die zurückgezogene Differentialform ${}\varphi ^{*}\omega$ geschlossen ist.

Eine Lösung erstellen