Differenzierbar/D offen K/Stetigkeit im Punkt/Fakt

Es sei ${}D\subseteq {\mathbb {K} }$ offen, ${}a\in D$ ein Punkt und

$f\colon D\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Funktion, die im Punkt ${}a$ differenzierbar sei.

Dann ist ${}f$ stetig in ${}a$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen