Differenzierbare Funktionen/R nach R/Unendlich/Ableitungsabbildung/Eigenwerte Eigenvektoren Dimension/Aufgabe

Es sei

${}D(\mathbb {R} ,\mathbb {R} )={\left\{f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \mid f{\text{ unendlich oft differenzierbar}}\right\}}\,$

die Menge der unendlich oft differenzierbaren Funktionen. Bestimme die Eigenwerte, die Eigenvektoren und die Dimension der Eigenräume der Ableitung

$D(\mathbb {R} ,\mathbb {R} )\longrightarrow D(\mathbb {R} ,\mathbb {R} ),\,f\longmapsto f'.$

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