Differenzierbare Hyperfläche/Zweites Tangentialbündel/Induzierter Zusammenhang/Vertikale Ableitung/Fakt/Beweis

Beweis

Die vertikale Ableitung längs des Zusammenhangs eines differenzierbaren Schnittes ist

Dabei bildet einen Punkt auf in der Notation von Bemerkung ab und dieses wird auf abgebildet. Dies stimmt mit der Definition der kovarianten Ableitung überein.