Differenzierbare Hyperfläche/Zweites Tangentialbündel/Induzierter Zusammenhang/Vertikale Ableitung/Fakt

Es sei ${}Y\subseteq W\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ , ${}W$ offen, eine differenzierbare Hyperfläche und sei

F\colon Y\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}

ein tangentiales Vektorfeld.

Dann stimmt die vertikale Ableitung ${}\nabla _{F}$ zum Zusammenhang aus Bemerkung mit der kovarianten Ableitung überein.