Differenzierbare Kurve/Injektives Differential/Aufgabe

Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein offenes Intervall und sei

$\gamma \colon I\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

eine stetig differenzierbare Kurve. Es sei ${}t\in I$ ein Punkt mit ${}\gamma '(t)\neq 0$. Zeige auf zweifache Weise, dass es ein offenes Intervall ${}t\in J\subseteq I$ derart gibt, dass ${}\gamma {|}_{J}$ injektiv ist.

1. Mit dem Satz über die injektive Abbildung.
2. Direkt.

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