Es sei
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die Beschreibung einer Drehung bezüglich der Standardbasis des . Es sei eine
Orthonormalbasis
des derart, dass die
Übergangsmatrix
zwischen den beiden Basen die
Determinante
besitzt. Zeige, dass
bezüglich der zweiten Basis ebenfalls durch
beschrieben wird. Zeige, dass dies ohne die Determinantenbedingung nicht gilt.