Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/2/Aufgabe/Lösung

  1. Man sagt, dass das Element teilt, wenn es ein derart gibt, dass ist.
  2. Eine Teilmenge heißt -Untermodul, wenn sie eine Untergruppe von ist und wenn für jedes und auch ist.
  3. Die Ordnung von im diskreten Bewertungsring heißt die Ordnung von am Primideal .
  4. Es sei die Gruppe der Divisoren und sei die Untergruppe der Hauptdivisoren Dann nennt man die Restklassengruppe

    die Divisorenklassengruppe von .

  5. Der quadratische Zahlbereich heißt normeuklidisch, wenn die Normfunktion auf eine euklidische Funktion ist.
  6. Zwei binäre quadratische Formen

    heißen strikt äquivalent, wenn es eine ganzzahlige -Matrix mit Determinante und mit

    gibt.