Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/4/Aufgabe/Lösung
- Die
Einheitengruppe
ist genau dann
zyklisch,
wenn
-
ist, wobei eine ungerade Primzahl und ist.
- Es sei ein
pythagoreisches Tripel
mit gerade und mit
.
Dann gibt es eindeutig bestimmte ganze teilerfremde Zahlen mit
und
und mit
-
Das pythagoreische Tripel ist primitiv genau dann, wenn eine Einheit ist und und nicht beide ungerade sind.
- Es sei ein
Zahlbereich.
Dann ist jedes von verschiedene
Primideal
von bereits ein
maximales Ideal.