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Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe
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Überprüfe die zweite Darstellung aus
Fakt
, also
2
(
x
,
y
)
=
(
9
x
4
+
6
a
x
2
+
a
2
4
(
x
3
+
a
x
+
b
)
−
2
x
,
(
−
(
3
x
2
+
a
)
3
8
(
x
3
+
a
x
+
b
)
2
+
3
x
(
3
x
2
+
a
)
2
(
x
3
+
a
x
+
b
)
−
1
)
y
)
=
(
x
4
−
2
a
x
2
−
8
b
x
+
a
2
4
(
x
3
+
a
x
+
b
)
,
x
6
+
5
a
x
4
+
20
b
x
3
−
5
a
2
x
2
−
4
a
b
x
−
a
3
−
8
b
2
8
(
x
3
+
a
x
+
b
)
2
y
)
.
{\displaystyle {}{\begin{aligned}2(x,y)&=\left({\frac {9x^{4}+6ax^{2}+a^{2}}{4(x^{3}+ax+b)}}-2x,\,{\left(-{\frac {(3x^{2}+a)^{3}}{8(x^{3}+ax+b)^{2}}}+{\frac {3x(3x^{2}+a)}{2(x^{3}+ax+b)}}-1\right)}y\right)\\&=\left({\frac {x^{4}-2ax^{2}-8bx+a^{2}}{4(x^{3}+ax+b)}},\,{\frac {x^{6}+5ax^{4}+20bx^{3}-5a^{2}x^{2}-4abx-a^{3}-8b^{2}}{8(x^{3}+ax+b)^{2}}}y\right).\end{aligned}}}
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen
