Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Aufgabe
Es sei eine elliptische Kurve über , gegeben in kurzer Weierstraßform mit . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
- Das Polynom besitzt in drei Nullstellen.
- besteht in der metrischen Topologie aus zwei Zusammenhangskomponenten.
- Es gilt die Homöomorphie .
- Es ist als reelle Lie-Gruppe.