Nach Fakt ist M {\displaystyle {}M} ein Unterkörper von K {\displaystyle {}K} , und nach Fakt besitzt er höchstens q {\displaystyle {}q} Elemente. Es ist also zu zeigen, dass F = X q − X {\displaystyle {}F=X^{q}-X} keine mehrfache Nullstellen hat. Dies folgt aber aus der formalen Ableitung F ′ = − 1 {\displaystyle {}F'=-1} und Aufgabe.
