Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine endliche Körpererweiterung vom Grad n {\displaystyle {}n} und seien b 1 , … , b n {\displaystyle {}b_{1},\ldots ,b_{n}} und c 1 , … , c n {\displaystyle {}c_{1},\ldots ,c_{n}} K {\displaystyle {}K} -Basen von L {\displaystyle {}L} . Der Basiswechsel werde durch c = T b {\displaystyle {}c=Tb} mit der Übergangsmatrix T = ( t i j ) i j {\displaystyle {}T={\left(t_{ij}\right)}_{ij}} beschrieben. Dann gilt für die Diskriminanten die Beziehung
eine
endliche Körpererweiterung
vom
Grad
und seien 
und 
-Basen
von 
. Der Basiswechsel werde durch
mit der
Übergangsmatrix
beschrieben. Dann gilt für die
Diskriminanten
die Beziehung
