Endliche Struktur/Logische Äquivalenzklassen/Isomorphie/Aufgabe

Es sei ${}S$ ein Symbolmenge und ${}M$ eine endliche ${}S$ -Struktur. Zeige, dass zwei Elemente ${}m,n\in M$ genau dann elementar äquivalent sind, wenn es einen ${}S$ -Automorphismus

\varphi \colon M\longrightarrow M

mit ${}\varphi (m)=n$ gibt.