Endlicher Körper/Vektoren/Erzeugendensystem/Aufgabe/Lösung
Wegen der Isomorphie
besitzt genau Elemente. Der „schlechteste“ Fall ist, dass die Elemente zuerst alle Elemente eines -dimensionalen Untervektorraumes
durchlaufen. Ein solcher hat Elemente. Da es in der Tat möglich ist, dass die ersten Elemente in einem echten Untervektorraum liegen, muss man einen Schritt weiter gehen. Die ersten -te Elemente können allerdings nicht mehr in einem niedrigerdimensionalen Untervektorraum liegen, sondern erzeugen den vollen Raum.