Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Normal/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein normaler Endomorphismus und

${}U\subseteq V\,$

ein ${}\varphi$-invarianter Untervektorraum. Zeige, dass auch die Einschränkung

$\varphi {|}_{U}\colon U\longrightarrow U$

normal ist.

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