Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Selbstadjungiert/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein selbstadjungierter Endomorphismus und ${}U\subseteq V$ ein ${}\varphi$-invarianter Untervektorraum. Zeige, dass auch die Einschränkung

$\varphi {|}_{U}\colon U\longrightarrow U$

selbstadjungiert ist.

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