Endomorphismus/K/Potenz/Nullkonvergenz/Fakt

Es sei ein endlichdimensionaler -Vektorraum und

ein Endomorphismus. Dann sind folgende Eigenschaften äquivalent.

  1. ist asymptotisch stabil.
  2. Zu jedem konvergiert die Folge , , gegen .
  3. Es gibt ein Erzeugendensystem derart, dass , , gegen konvergiert.
  4. Der Betrag eines jeden komplexen Eigenwerts von ist kleiner als .