Endomorphismus/Reell/Zweidimensional invariant/Fakt

Es sei ${}V\neq 0$ ein reeller endlichdimensionaler Vektorraum und

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus.

Dann besitzt ${}V$ einen ${}\varphi$-invarianten Untervektorraum ${}U\subseteq V$ der Dimension ${}1$ oder ${}2$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen