Euklidischer Raum/Lineare Abbildung/Stetig/Fakt

Es sei ${}{\mathbb {K} }^{n}$ mit der euklidischen Metrik versehen und sei

$\varphi \colon {\mathbb {K} }^{n}\longrightarrow {\mathbb {K} }^{m}$

eine lineare Abbildung.

Dann ist ${}\varphi$ stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen