Euklidischer Vektorraum/R^3/Eigentliche Isometrie/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung
Wir betrachten das charakteristische Polynom von , also
Dies ist ein normiertes reelles Polynom vom Grad drei. Für ergibt sich
Da für das Polynom geht, muss es für ein positives eine Nullstelle geben. Aufgrund von Fakt kommt dafür nur
in Frage.