Das
Cauchy-Produkt
der beiden Exponentialreihen ist
-
mit
-
Diese Reihe ist nach
Fakt
absolut konvergent
und der
Grenzwert
ist das Produkt der beiden Grenzwerte. Andererseits ist der -te Summand der Exponentialreihe von nach
Fakt
gleich
-
sodass die beiden Seiten übereinstimmen.