Fermat-Kubik/Projektiv/Disjunkte Geraden/Aufgabe

Zeige, dass es auf der projektiven Fläche

${}V_{+}(X^{3}+Y^{3}-Z^{3}-W^{3})\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{3}\,$

vom Grad ${}3$ über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ der Charakteristik ${}\neq 3$ zueinander disjunkte Geraden (als Objekte im projektiven Raum) gibt.

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