Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung


Es ist

und

Die Ableitung der Funktion ist

daher wird das Minimum bei

mit dem Wert

angenommen. Daher ist
Bei sind demnach alle Folgenglieder . Nach dem

Satz von Bolzano-Weierstraß

besitzt die Folge eine konvergente Teilfolge und damit einen Häufungspunkt.