Funktionenfamilie/Lokal beschränkt/Definition
Lokal beschränkte Funktionenmenge
Es sei ein topologischer Raum und eine Teilmenge von stetigen -wertigen Funktionen auf . Man sagt, dass lokal beschränkt ist, wenn es zu jedem Punkt eine offene Umgebung derart gibt, dass die auf eingeschränkte Funktionenmenge , , beschränkt ist.