Funktionenfolge/K/Gleichmäßig konvergent/Gleichmäßig stetig/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei eine Teilmenge und es sei

eine Folge von gleichmäßig stetigen Funktionen, die gleichmäßig gegen die Funktion konvergiert. Zeige, dass dann gleichmäßig stetig ist.