Geschlossene Differentialform/Wert über Rand/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine ${}n$-dimensionale orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand und mit abzählbarer Basis der Topologie und es sei ${}\omega$ eine stetig differenzierbare geschlossene ${}(n-1)$-Differentialform auf ${}M$ mit kompaktem Träger. Zeige

${}\int _{\partial M}\omega =0\,.$

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