Gitter/Komplexe Zahlen/Weierstraßsche Funktion/Elliptisch/Ableitung/Fakt

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter.

Dann ist die Weierstraßsche ${}\wp$-Funktion ${}\wp$ elliptisch. Sie besitzt genau in den Gitterpunkten einen Pol der Ordnung ${}-2$. Ihre Ableitung ist ${}\wp '(z)=-2\sum _{v\in \Gamma }(z-v)^{-3}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen