Glatte Kurve/Idealgarbe/Invertierbar/Fakt

Es sei ${}C$ eine irreduzible glatte projektive Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$.

Dann ist jede von ${}0$ verschiedene kohärente Idealgarbe ${}{\mathcal {I}}\subseteq {\mathcal {O}}_{C}$ invertierbar.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen