Glatte kubische Kurve/Punkt/Negation/Verknüpfung/Gruppe/Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}E=V_{+}(F)\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}$ eine elliptische Kurve über einem Körper ${}K$ und sei ${}{\mathfrak {O}}\in E$ ein fixierter ${}K$-Wendepunkt der Kurve.

Dann bildet die Menge der ${}K$-Punkte von ${}E$ mit der Addition eine kommutative Gruppe mit ${}{\mathfrak {O}}$ als neutralem Element.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen