Glatte projektive Kurve/Geschlecht/Erste Kohomologie/Definition

Geschlecht

Zu einer glatten projektiven Kurve ${}C$ über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ nennt man

${}g:=\dim _{K}{\left(H^{1}{\left(C,{\mathcal {O}}_{C}\right)}\right)}\,$

das Geschlecht der Kurve.