Graduierte kommutative Algebra/Charakter/Definiert homogenen Automorphismus/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$-graduierte kommutative ${}K$-Algebra. Zeige, dass der in Fakt zu einem Charakter ${}\chi \in D^{\vee }$ eingeführte Automorphismus

$\varphi _{\chi }\colon A\longrightarrow A$

homogen

ist.

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