Gruppenhomomorphismus/Z nach Gruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe. Zeige, dass sich Gruppenelemente ${}g\in G$ und Gruppenhomomorphismen ${}\varphi$ von ${}\mathbb {Z}$ nach ${}G$ über die Korrespondenz

$g\longmapsto (n\mapsto g^{n}){\text{ und }}\varphi \longmapsto \varphi (1)$

entsprechen.

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